SAT数学经典题型破解（下） SAT在线课程让你面对考试易如反掌
看过SAT数学经典题型破解（上）这篇文章后，是否对SAT数学开始渐入佳境了呢，我们这次来演练其余的SAT数学题型—统计，这部分除了对公式的计算外，更考验考生对题目与图表叙述的理解，毕竟学好数学是为了解决真实生活中遇到的难题不是吗
一、SAT数学统计题型的「基础统计」、「叙述统计」题型解析
统计主要分成两大类，「基础统计」和「叙述统计」
基础统计：
主要是考mean、median、Standard Deviation、range，常考类似要考生算出mean的值，这时就是使用计算器的时候，因为算mean的值会比较大。
Median中位数题型则是会给考生一个图表，去找出median的值为何，Standard Deviation则是看图让考生去解释这数值的意义是什么。这些基础统计题型，只要多做练习，掌握度都蛮高的
Mean(平均值)：
题目：
Based on the histogram above, of the following, which is closest to the average(arithmetic mean) number of seeds of apple?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
解法：
图表横轴为苹果内有几个种子，纵轴为有n颗种子的苹果数目，问这12颗苹果「平均」一颗有几个种子
图显示3个种子的苹果有2颗，5个种子的苹果有4颗，以此类推，可得「平均」一颗苹果有(3*2 + 5*4 + 6*1 + 7*2 + 9*3)/12 = 6.08个种子
所以答案选(C)
重点观念提点：
理解Mean的定义并看懂图表
Median(中位数)
题目：
A sociologist chose 300 students at random from each of two schools and asked each student how many siblings he or she has. The results are shown in the table below.
There are a total of 2400 students at Lincoln School and 3300 students at Washington School.
What is the median number of siblings for all the students surveyed?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
解法：
题目说社会学家从两所学校各随机抽取300人，询问每个人有多少兄弟姊妹，统计后如图，问被调查学生的兄弟姊妹数目的median(中位数)是多少？
中位数定义为：将取样的群体数值由小到大排序，若取样群体为奇数，则中位数是「排序最中间的数值」，若为偶数，则为「中间两个数值的平均」。
此题共抽样600位学生，所以中位数便为第300位和301位学生的数值，由表可知，0个兄弟姊妹的有120+140共260人，第300和301位落在兄弟姊妹只有1人的区间，所以中位数为1+1/2=1，答案选(B)。
重点观念提点：
学生须明了Mean(平均)与Median(中位数)的差异，不要搞混即可得分。
Standard deviation(标准偏差)
题目：
Class A: 68, 79,88, 91, 97, 98, 99
Class B: 85, 85, 85, 88, 88, 90, 90
The lists above indicate the test scores, in increasing order, for two of Pearfman’s classes, each of which has 6 students, which of the following correctly compares the Standard deviation of the scores of each class?
(A) The standard deviation of the scores of the Class A is smaller.
(B) The standard deviation of the scores of the Class B is smaller.
(C) The standard deviation of the scores of the Class A and Class B is equal.
(D) The relationship cannot be determined from the information given
解法：
题目问两班学生分数的Standard deviation(标准偏差)哪个大，Standard deviation标准偏差公式如下
如果我们真的算出真正两班分数的标准偏差，要将题目的数值代入Standard deviation公式做计算，要算出平均值，再一个数值一个数值代进去公式，又是平方，又是开根号，时间会花费很多，且容易计算错误，会花太多时间在这题上。
另一个解法，Standard deviation标准偏差此公式代表的真实意义为何，一组数据对平均值的离散程度的大小，也就是大部分数字离平均值越离散，Standard deviation便越大，我们来观察A、B组数据：
Class A: 68, 79,88, 91, 97, 98, 99
Class B: 85, 85, 85, 88, 88, 90, 90
我们透过观察可以明显发现，Class B的数字相较Class A集中许多，所以可以判定Class B的Standard deviation应该比Class A小，故答案选(B)
重点观念提点：
学生了解Standard deviation(标准偏差)真实意义，而不是单纯只背公式去代入，即可轻松判断解题
你也可透过下方Youtube看老师实际解题
叙述统计：
叙述统计这部分难度便比较高，因为它会给你一段很长的叙述，取得样本来让你判断说这样本数据是否精准，其实它考的是考生对数据筛选的能力，因为统计在应用上是用少数的数据来推论真实世界的样貌，并不是单纯只算数字，而是在最一开始的母群体数字的筛选便很重要，一开始的数据取样便有问题时，即使中间计算过程完全正确，最后得出的数字也无法确实概括真实世界的样貌
而这类型的题目都会是长述句，里面包和许多数字信息，对英文不好的学生来说容易一知半解，加上又几乎是题组题，题目叙述没弄懂，基本上几个连贯小题都很难作答，所以考生除了具备基础统计观念外，英文能力也很重要。
题目：
How many more festivals had 18 to 23 countries represented than 0 to 5 countries represented
解法：
题目问18 到 23 个国家的节日比 0 到 5 个国家的节日多多少？
可以看到18 到 23 个国家有4个节日，0 到 5 个国家有1个节日，所以4-1=3个festivals
重点观念提点：
看懂题目描述与图表即可
题目：
How many festivals had 12 or more countries represented?
解法：
题目问：多少个节日有12个国家以上，我们观察图表将12-17,18-23,24-29个国家的节日数目相加5+4+2=11，即有11个节日有超过12个以上国家代表
重点观念提点：
同样看懂题目描述与图表即可
你也可透过下方Youtube看老师实际解题
二、老师过往如何帮助学生学习并获得高分，上了考场有哪些该注意的细节？
曾经指导过的学生原本学校小考都会写，但到大考却不知道如何面对整合性的考试，因此常常不及格。经过老师辅导，让学生经过几次分单元练习找出学生的弱点后，老师帮助学生针对弱点的地方精准复习，打稳学生的基础观念，让学生上考场不再害怕。
上考场要仔细看题目，看到熟悉的题目一定要把握住；碰到不太会写的题目不要慌张，为了节省时间可以先跳过，也可以在脑海中快速浏览曾经练过的相关单元，套用上去，说不定答案就出来了！总而言之，上了考场不能慌张，要淡定做完每一题。
三、有关SAT数学学习心法的总结：
数学不只是数字，而是生活与工作上遇到问题的应用，所以在学习时，除了将数学公式记住外，也要了解这些数学公式和数学名词所代表的「真实意义」，就像老师刚刚在算标准偏差那题时，如果真的把标准偏差的公式代值下去算，可能这题就要花费20分钟了，当你理解到所谓的「标准偏差」即是统计中拿来表达一堆数字的离散分布范围时，便可以不经过计算马上选出答案，这也是人家常说的「对数字敏感」，脑中可以将数字与生活中的案例作连结的，它便不再只是冷冰冰的数字，而是能让你抽丝剥茧找出更好解决办法的工具。拥有这样的心态，面对变化多端的SAT数学应用题时，才能灵活解题，获取高分。
如果想知道更多学习数学的技巧与心法，可以参考下面文章，那是Candice先生写给准备研究所数学的学生的，但数学的心法其实是互相通用的，别再跟我说数学不会就是不会了，当你懂了数学的真正学习方法，不同阶段的数学对你来说都不再害怕，祝每位考生都能获得SAT数学高分。
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