[Candice数学小教室] 好友出游拍照时，拍几张照才能有没人闭眼的完美照片呢？

喜爱拍照的你，过年时跟家人或一群朋友出游时，去到美美的景点加上欢乐的气氛，当然要来张大合照来留下这美美的一瞬间啦，可妳是不是总有困扰，拍了照总有人在合照时闭眼要重拍，让大家要重新摆pose，或是回到家整理相片时才发现有人闭眼，那就来不及了。所以想问：拍照到底要按几次快门，才能有高机率得到一张没人闭眼的完美照片呢？

一、让你拍出完美照片的数学公式：

今天Candice想跟你分享一个在2006年的「搞笑诺贝尔奖」中由澳洲的CSIRO发表的指数函数公式，能让你算出平均要拍几张相片，能得到一张「没人闭眼的完美照片」。

这个神奇的公式便是：

1/(1-xt)^n

公式中有三个变数x, n, t

x代表每秒的眨眼次数，t代表眨眼时间长度/次， n代表拍照的总人数

而根据统计，一个人一分钟平均眨眼约20次，每次的眨眼时间长度约为0.3秒(300ms)，而在光亮的地方拍照时，相机快门的时间约8毫秒，也就是0.008秒，暗处拍照为了让更多的光进来，所以快门时间变长约125毫秒(0.125秒)。

x=20/60= 1/3 (每秒的眨眼次数)

t=0.3 (眨眼时间长度/次)

所以将x(眨眼次数/秒)乘上t(眨眼时间长度/次)，即为平均每秒的眨眼时间长度：

xt= 1/3 *0.3 = 0.1(可视为在按下快门时，被拍的人眨眼的机率)

而拍摄成功的机率便为1去减掉眨眼的机率，即(1-xt)

二、拍照不眨眼的数学公式实际应用

接下来我们实际将数字带入公式，

如果我们只拍一个人，大概要几张能拍出不眨眼的相片

1/(1-xt)^n = 1/0.9 = 1.111次

大概只要一次便能拍到对方没闭眼的相片

如果是一群朋友出游9个人，那我们大概要拍几张相片呢？

1/0.9^9 = 2.581张，所以大概2~3张照片即可

那部门聚餐12人合照：

1/0.9^12 = 3.5407张，所以12人同事聚餐大概拍3~4张就可以有完美不闭眼相片啰

家族旅游15人合照：

1/0.9^15 = 4.8569张，所以若有15人参加旅游，便大概要拍5张以上才能满则需求啰。

你可能会说这太复杂了啦，我在外面又没计算器，有没有简单一点的算法呢，其实是有的欧，就是如果你在明亮的地方拍照，你直接将团体人数除以3，便是你需要拍的照片数，在昏暗处照相的话，将团体人数除以2即可，所以以我们刚刚举例的人数，9人、12人、15人除以3，即各为拍3、4、5张照片即可高机会得到不闭眼相片啰，是不是很简单呢

三、是否还有其他提升拍照成功率的小技巧呢？

上面是单纯的数学，Candice先生可以提供自己的拍照小技巧来提升拍出完美照片的机会，该如何做？

我们先思考，上方的问题其实假设每个人每秒的眨眼机率都一样，为了拍出成功的相片，我们希望被拍的人尽量不要眨眼，那我们有办法降低拍照时眨眼的机率吗？

第二步，为了要降低眨眼的机率，我们往下思考，人为什么要眨眼，查完你会发现是为了包持眼睛的湿润，那我们只要在要拍照前先眨眼湿润眼睛，在要拍照时便不容易眨眼了。

所以Candice提供的拍照小技巧，便是在要拍摄时数1~2~3拍摄时，事先闭眼1秒，湿润眼睛再张开，便可以降低拍照时眨眼的机率，大幅提升拍照成功率。

也有摄影师会喊：西瓜甜不甜~~ or 干酪~~，都是类似的道理，让你知道他大概何时会按下快门，你可事先眨眼预作准备，而且你会发现嘴巴在发出「甜」or「司」的发音时，嘴角的肌肉是会上扬的微笑，而且眼皮会比较不好眨起来。

四、数学生活化的对我考试有什么帮助？

Candice先生鼓励学生日常生活中便培养自己的逻辑思考与解决问题的能力，其实GMAT或GRE考试中常有逻辑性的题组题，不是单纯的考数学计算，而是考验考生是否在遇到问题时，能透过自己的逻辑思考，一步一步推导出能解决此问题的能力，数学计算是工具，该在何时拿出适合的工具去解决问题，我们在平时便要有意识的培养，这样才能不管是在考场、职场或生活中都能灵活应用，达到无招胜有招的高手境界。

以前常常有学生跟Candice先生抱怨说学了数学不知道能干嘛，感觉只能用来通过考试，其实像这种生活中的小数学，可以说是无处不在，学好数学可以用来「更有效率」的解决生活中的难题，小从拍照要拍几张不会有人眨眼，中到公司内的产品定价规则与财报，大到国家的科技发展、商业活动和股票市场，可以说只要是有人类活动的地方便需要数学，数学也才会被称为「科学之母」，之后便跟着Candice先生一起放松且按部就班地来学习数学中有趣的地方吧。

Candice先生｜到底拍几张合照才不会眨眼呢！？