「IB数学好难？」90%学生都错在准备方法！专业家教你如何破题+拿高分


对很多学生来说，IB数学是一门又难又看不懂的课，不管怎么刷题、怎么死背公式，总觉得还是离高分很远。如果你也有这样的困扰，这篇文章会带你一步步了解——IB数学到底在考什么？为什么不能只靠刷题？又该怎么准备，才能真正拉高分数？(本文由Meg老师回答)

一、IB数学到底考什么？有哪些题型？

IB全名是International Baccalaureate Diploma Programme,内容包含大学学科的预备知识、解决生活中实际问题的能力，学习如何分析图表跟逻辑思考
IB数学其实不是在考你算得快不快，而是看你能不能运用数学概念来「解决问题」

整体上，IB数学分为五大主题：

  • 数与代数（Number and Algebra）
    包含科学记号、数列与级数、排列组合等内容，这部分跟台湾高二数学相近。SL 约需 19 小时课程时数，HL 则需 39 小时。
  • 函数（Functions）
    考你反函数、线性、二次与指数函数，也会测验你对图形的理解，包括如何绘图、移动、镜射（transformations）等能力。
  • 几何与三角（Geometry and Trigonometry）
    HL 课程会包含向量内容，并结合物理学中的运动学，探讨平面与空间中的几何关系。
  • 机率与统计（Probability and Statistics）
    涵盖直方图、须盒图（box and whisker plots）、中位数、平均数与众数等统计概念。
  • 微积分（Calculus）

此外，IB数学还分为 AI（应用型）与 AA（纯理论型）两种课程：

  • AI（Application & Interpretation） 适合财经、建筑、生物、化学等需要数据分析的学科。AI HL在统计的比重较高。
  • AA（Analysis & Approaches） 偏重理论与推导，AA HL 的微积分内容更多，也较难，通常是工程与数理领域会要求的。

二、为什么 IB 数学不能只靠刷题？学生常见的盲点与误区

很多学生会把时间花在大量练习题目上，但效果有限，因为问题根本不是练得不够多，而是观念不够清楚。

像是老师之前有位奎山国际部G12的学生，一直卡在排列组合的题目上。后来我协助他把题型重新分类为要排列、仅取物[组合] 相异物，相同物组合，学生期末成绩直接在93，结果在期末考就拿到 93 分。

另外，有些学生即使刷题量大，碰到题目还是无法反应。这时老师能提供的，是从题干中快速辨识题型的技巧。像某题一看就知道是指数函数的应用，我会立刻帮学生厘清考点，并适时补充对应的章节观念。这种解题思维，才是短时间提升的关键。

老师在这边直接用下方题目当例子，学生看到这个题目，我会先指导这题就是个指数函数，根据学生的程度适时地复习，相关的数学知识

详细解题影片
https://youtu.be/9W8rygaTHKQ


Radical eq的解题影片

三、IB数学该如何选课？SL 和 HL 要怎么选？

讲到怎么选IB数学课，其实最重要的还是看未来申请的大学和科系要什么。

简单说，学校或教授想看到你的能力，科系越偏向技术或理工，要求就越高。像 IB 里最难的就是 Maths AA HL，这通常是工程、数理类的标配；

如果是商科、医学相关，AI HL也很常被要求。

反过来说，SL通常只要求基本数学能力，除非你是走历史、语言、艺术这类不太看重数学的科系才会适合。

还有一点，如果你是在校内修IB课，有些情况下可以申请转换课程，但一旦是透过 IB world school外部报考，便没办法中途转换，而且通常课程难度、时数都差很多

所以建议大家，选课前一定要想清楚未来要申请的科系需求，这样准备才不会白费力气。

四、IB数学高分学生都怎么准备？IB数学家教能帮什么？

学生想要拿IB数学高分，最重要的不是拚命练题，而是对每个章节都「非常熟练」。例如我会要求学生在基本题上做到 95%~100% 的正确率。确保基本分都一定要拿起来，接着才进入进阶题目练习，并在考前至少保留两周作为集中特训期。上课时我会根据学生的程度分配不同难度的题目，回家也会指定作业，下一堂课一起检讨试题与错误，让学生一步步扎实建立完整的知识体系。

五、真实案例：从微积分不及格到考上UCLA的 IB数学逆转故事

先前老师有一位奎山国际部G12的学生，当初微积分成绩不及格，整体数学表现也只到 77 分。她之前在英国读中学，但数学分数一直拉不上来。

所以我们采取密集上课的方式，在期末考前把每个章节的重点先讲完，并确认她每个范例都会写。IB 的数学教材本身题目数量大，答题也多分段，我一步步协助她建立系统。

最终，她的IB数学成绩从原本77分进步到93分，成功申请到 UCLA 南加大分部。

另外还有位澳门国际学校的学生，也从83分进步到95分，都是透过一样的策略与陪伴累积出来的成果。

六、家长该如何协助孩子准备 IB 数学？什么时候该找家教？

IB 数学不只是做题，更涉及跨领域知识的应用。选择像Meg老师这样具备理工背景的家教老师，可以帮助孩子理解数学在其他领域的实际用途，学得更有动机，也更深入。

什么样的学生特别适合找家教？

•    时间紧迫、希望在有限时间内快速提升的学生

•    自主学习力不错，但需要有人协助规划与执行进度的学生

家长在选家教时可以观察几点：

•    每次课后是否有进度记录与作业追踪？

•    老师是否能准确掌握孩子目前的程度与盲点？

•    学生是否在8~12周内看到成绩进步或学习态度改变？

这篇文章让你对IB数学有更清楚的认识了吗？如果你也觉得需要更有效率的学习方法，欢迎来试听我们的家教课，由专业老师协助你分析盲点，打造属于自己的高分策略